蓝桥杯_算法训练_2的次幂表示

蓝桥杯_算法训练_2的次幂表示

来源: | 浏览: 3064 | 评论: 1发表时间: 2015-01-21 08:20:00

任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0。现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0) 进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)3=2+2^0。所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1 所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。



输入格式

正整数(1<=n<=20000)


输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)


样例输入
样例输出
样例输入
样例输出
提示

用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出。


解题思路

基本算法是数转二进制,使用求余+除法循环计算。题目提示了递归,但是一下递归不容易写对而且不好调试,可以一步步来,先写成某个数的次方和,调试正确后再对次方递归解析。

递归时,上一次计算的次方成为新的数,应该注意这个数为0和为2时的特殊情况。

一个数被分解后,成为剩余的数+2的次方,这两个数其中之一都可能为0,应该注意只有这两个数都非零时才输出'+'号


AC代码


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  • 威客资讯回复该留言时间: 2015-01-26 03:06:37

    这个算法还挺麻烦的啊

已有 1 位网友发表了一针见血的评论,你还等什么?
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